15ab²-2a-6b+5a²b = 15ab²+5a²b - 6b-2a =5ab(3b+a)-2(3b+a) = (3b+a)(5ab-2)
Задача решается через производную.
S=a*б. Пусть а=х, так как Р=2(а+б) то б=Р/2-а=36/2-х=18-х
Составим и решим уравнение
S=x(18-x)=18x-x^2
Возьмём производную от функции S`=18-2x
Приравняем к нулю 18-2x=0
2x=18
x=9
Следовательно 18-x=9
S=9*9=81. Если проверить подстановкой всех чисел из данного промежутка видим - наибольший ответ. Ответ правильный.
1)5*2=10км прошел 1
2)4,5*2=9км прошел 2
3)10+9=19 км прошли вместе
4)35-19=16км между ними
8x-3x=10-х
5х+х=10-4
6х=6/:6
х=1