X^2+2xy+y^2=(x+y)^2
a^2+2a+1=(a+1)^2
b^2-6b+9=(b-3)^2
c^2-10c+25(c-5)^2
4m^2+4m+1=(2m+1)^2
16-8c+c^2=(4-c)^2
А)х^2-10х+25=0
(х-5)^2=0
х-5=0 или х-5=0
х=5 х=5
Ответ:х=5
б)2y^2-12y+18=0 /2
y^2-6y+9=0
(y-3)^2=0
y-3=0 или y-3=0
y=3 y=3
Ответ:y=3
Многочлен третьей степени имеет вид f(x)=ax³+bx²+cx+d
f(0)=d=0
f(1)=a+b+c=3
f(2)=8a+4b+2c=0
f(3)=27a+9b+3c=0
Теперь надо решить систему из трех последних уравнений:
Из 1-го ⇒c=3-a-b
Подставляем во 2-ое и получаем после приведения подобных: 3a-b+3=0 ⇒b=3a+3⇒ c=3-a-3a-3=-4a
Подставляем c и b в 3-е уравнение и получается a=-4/7 ⇒b=3a+3=9/7 и c=-4a=-4*(-4/7)=16/7
Получилось:
a=-4/7
b=9/7
c=16/7
d=0
Многочлен имеет вид:
(-4/7)x³+9/7x²+16/7=0
Или
4x³-9x²-16=0
Здесь следовательно коэффициенты будут 4, -9, -16 и 0. Выбирай любое решение, можно оставить первое.
10x+2x=0
12x=0
x=0
..................................