<span>x^2 * 3^x - 3^(x+1) </span>≤ <span>0 ;
x^2 * 3^x - 3*3^x </span>≤ 0;
3^x(x^2 - 1) ≤ 0;
3^x(x-1)(x+1) ≤ 0;
так как 3^x > 0 при всех x∈R; ⇒
(x-1)(x+1) ≤ 0; методом интервалов получим решение неравенства
x∈ [ - 1; 1].
целые решения в этом интервале х = -1; х = 0; х = 1.
Ответ 3 целых решения.
a) a₃+ a₇ + a₁₄ + a₁₈ = 10
a₁ + 2d + a₁ + 6d + a₁ + 13d + a₁ + 17d = 10
4a₁ + 38d = 10 | : 2
2a₁ + 19d = 5
б) a₆ + a₉ + a₁₂ + a₁₅ = - 16
a₁ + 5d + a₁ + 8d + a₁ + 11d + a₁ + 14d = - 16
4a₁ + 38d = - 16
2a₁ + 19d = - 8
РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ
Первый изготавливал в час x деталей, второй (x-5). Первый затратил времени 240/x часов, второй 240/(x-4), что на 4 часа больше, то есть
(240)/(x-4)-(240)/x=4
(240x-240x+960)/(x(x-4))=4
4x^2-16x-960=0
x^2-4x-240=0
x1=20; x2=-15
Второй корень не подходит по смыслу, значит первый делал 20 деталей в час, второй 15.