Пусть BD - x см. тогда DC (20-х) см
<span>По теореме о биссектрисе - биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам, т. е. BD/DC=AB/AC </span>
<span>Составим уравнение: </span>
<span>х/20-х=14/21 </span>
<span>21х=280-14х </span>
<span>35х=280 </span>
<span>х=8 </span>
<span>20-х=20-8=12 см </span>
<span>Ответ: BD=8 см; DC=12 см</span>
∠x - вписанный. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
Расставим все по полочкам:
Вся окружность - 360°. Найдем величину оставшейся дуги: 360 - 170 - 130 = 60°.
На эту дугу опирается также центральный угол, который равен величине этой дуги, то есть 60°. На дугу, на которую опирается центральный угол, опирается также вписанный ∠x, который равен 1/2 центрального угла: 60/2 = 30°.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов,то угол ВАС=180-64-36=80 градусов.
В параллелограмме две диагонали точкой касания делятся на две равные части, следовательно МO=OP=15, NO=OQ=13. В трапеции противолежащие стороны попарно равны и параллельны, значит, MN=PQ=20.
P(MNO)=13+15+9=37
P(NOP)=13+15+20=48
3*37-2*48=111-96=15
Ответ: 15 (2).