Решите задачу по геометрии 8 класс
Весь "секрет" в том биссектрисы отсекают от трапеции равнобедренные треугольники, потому что биссектриса с боковой стороной и с обоими основаниями образует одинаковые углы.
То есть меньшее основание равно сумме боковых сторон, то есть 13 + 20 = 33;
Если теперь провести высоты из концов мньшего основания, то трапеция разобьётся на прямоугольник со сторонами 33 и 12, и два треугольника. Один имеет в качестве гипотенузы боковую сторону 13, и высоту трапеции 12, как один из катетов, откуда второй катет равен 5, аналогично во втором треугольнике гипотенуза 20, один из катетов 12, то есть второй катет 16. То есть проекции боковых сторон на большее основание равны 5 и 16.
Ясно, что большее основание равно 33 + 5 + 16 = 54; собственно, уже все найдено. Площадь трапеции (33 + 54)*12/2 = 522;
Диагональ АС делит параллелограмм АВСД на два равных треугольника АВС и СДА.
Эти треугольники равны по трем сторонам: сторона АС общая; АВ=СД и ВС=ДА по свойству параллелограмма (противоположные стороны параллелограмма попарно равны).
Значит, и площади треугольников АВС и СДА равны; они равны по 5 см^2.
Площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольников АВС и СДА и равна 5+5=10 см^2.
Ответ: 10
В равнобедренном треугольнике медиана является и высотой.
AM^2 = АВ^2 - BM^2
AM^2 = 26^2 - 10^2
AM^2 = 576
AM = 24
AC = 2 AM
AC = 2*24
AC = 48 см
S = AC * BM /2
S = 48*10/2
S = 240 см2
Составим пропорцию 7/21=(7+2)/АВ
1/3=9/АВ
АВ=9*3=27