Т.к. ВД делит АВС на два угла, АВД >ДВС в 2р, можно представить х за ДБС=>АВД = 2х=> х+2х=54
3х=54
х=18=ДВС
АВД=18*2=32
Мне кажется у тебя как-то неправильно построен круг поэтому не получается
1) проедем высоту BM и СP 2) пусть х - AM; тогда PD = 10-x выразим высоту из треугольника ABM и из треугольника СPD и приравняем ее значения
3)
36 - x^2 = 64 -(10-x)^2
64-(100+x^2-20x)+x^2-36=0
64-100-x^2+20x+x^2-36=0
20x=72
x=3,6
то есть AM = 3,6 см PD= 6,4 см
4) теперь найдем высоту( по теореме Пифагора)
5)
АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.
cosА=АС/АВ
Следовательно,
АС=АВ•cosА
АС=20•0,6=12
Рассмотрим высоту СН, опущенную на гипотенузу АВ в точке Н. Она делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АНС и ВНС. Нас интересует треугольник АНС. В треугольниках АВС и н с есть общий угол ВАС, а значит АН=АС•cosA
Следовательно,
АН=12•0,6=7,2
АС^2=АН^2+НС^2
НС^2=12^12-7,2^2=144-51,84=92,6
НС= корень из 92,16=9,6
Ответ: высота СН=9,6