√(<span>1-x)=lgx
одз: 1-x</span>≥0 x≤1
x>0 <span>x>0
это уравнение решается с использованием графиков функций
y=</span>√(1-x) и y=<span>lgx
</span>
функция y=√(1-x) - убывающая, с О.О.Ф D(f) =(-∞; 1),
функция y=lgx - ворастающая, с О.О.Ф D(f) =(0;∞),
т.к.
функция y=√(1-x) - убывающая,
функция y=lgx - ворастающая, ⇒ графики пересекаются в одной точке,
это х=1, y=0.
если нарисовать графики , то сразу будет видно.
ответ: x=1 y=0
Возьмем за х время которое Саша потратил на написание теста,тоесть тогда Дима потратил х+75мин (мин.переведем в часы;75мин = 1/25 часа)
Далее составляем уравнение:
12(х+1,25)=22х
12х+15=22х
15=22х-12х
<span>15=10х
</span>х=1,5 - это писал Саша,следовательно Дима писал: 1,5+1,25=2,75 час.
Находим кол-во вопрос в тесте:
<span>1,5*22=33 вопроса
</span>Ответ:В тесте содержится 33 вопроса.
Точек экстремума нет, так как производная функции равна cos x +1, cos x > = 0 при любых значениях переменной, следовательно данная функция возрастающая.
Ответ: точек максимума и минимума нет
...........................