Отрицательная степень означает деление.
1) (1/2)^(5x-9) = 1*2⁹ / 2^(5x)
1*2⁹ / 2^(5x) = 1/2⁶
Отсюда получаем 2^(5x) = 2^(9+6)
2^(5x) = 2¹⁵
5x = 15 x = 3
2) (1/2)^(6-2x) = 2²
1*2^(2x) / 2⁶ = 2²
2^(2x) = 2⁶ * 2²
2^(2x) = 2⁸
2x = 8 x = 4
3) (1/7)^(5x-3) = 1/7²
7³ / 7^(5x) = 1 / 7²
7^(5x) = 7⁵
5x = 5 x = 1
4) (1/3)^(8-3x) = 3⁴
3^(3x) = 3¹²
3x = 12 x = 4
5 рублёвые их будет 8 купюр (40\5=4)
3 рублёвые их будет 20 купюр (60\3=20)
40 руб + 60 руб = 100 рублеё
3x^2 - 5x - 2 = 0
D = 25 + 24 = 49
x1 = (5 + 7)/6 = 12/6 = 2
x2 = ( 5 - 7)/6 = - 2/6 = - 1/3
Нули функции
( - 1/3; 0) ;(2; 0)
Одз:{8-6x>0; x<4/3 x>0
{2x>0
Т к основание 3>1, то
8-6x<=(Меньше или равно) 2x
-8x <=-8
x>=1
С учетом ОДЗ:
1 <=x<4/3
найдем f'(x)=4x^3-4ax и f''(x)=12x^2-4a;
касательные параллельны если равны производные в точке.
f'(2)=f''(2)
4*8-8a=12*4-4a=48-4a
32-48=4a
4a=-16
a=-4