2x²-5x-4=0,x1+x2=5/2=2,5; x1x2= -2 по т.Виета.
1)1/x1²+1/x2²= (x1²+x2²)/(x1·x2)²=( (x1+x2)²-2x1x2) /(x1x2)²=(2,5²+4) /(-2)²=10,25/4=
2,5625=2 9/16.
2)x1x2^4+x2x1^4=x1·x2(x2³+x1³)=x1·x2·(x1+x2)(x1²-x1·x2+x2²)=
x1·x2(x1+x2)((x1+x2)²-3x1·x2)= -2·2,5(2,5²-3(-2))= -5(6,25+6)=-5·12,25=-61,25.
если y=x², то
a) y=√9 б) y=-x
y1=3² x-отрицательное отсюда
y2=-3 уравнение не имеет смысла ответы:а)3 и -3
б)не имеет смысла
1/Х = ( 1/y ) - ( 1/z )
1/x = ( z - y )/yz
yz = x( z - y )
••••••••••••••
X = yz / ( z - y )
•••••••••••••••
yz = x( z - y )
yz = xz - xy
xz - yz = xy
z( x - y ) = xy
z = xy / ( x - y )
Если сложить все три уравнения z уберётся:
2х+4у=8 |:2
х+2у=4
х=4–2у
Подставим значение х в первое уравнение:
4–2у+2у+3z=7
3z=3
z=1
Во второе подставим со значением z:
2(4–2y)–y–4=–1
8–4y–y–4=–1
–5y=–5
y=1
x=4–2•1=2
Ответ: (2;1;1)