17
ΔMNA=ΔMNC - три равных стороны
∠NMA = ∠NMC = 50°
∠CMB = 180-∠NMA-∠NMC = 180-50-50 = 80°
ΔCBM - равнобедренный, и
∠CBA = ∠CMB = 80°
18
Δcde = Δcae - три стороны
∠acb=25+25 = 50°
Δabc - равнобедренный
∠cba=∠acb = 50°
CE*DE=AE*EB(по свойству хорд)
DE=AE*EB/CE=20/4=5
Ответ:5
Ну в геометрии известно ,что биссектриса может являться высотой и медианой.По этому принципу можно и доказывать их равенство
Угол К равен (180-120)/2=30 градусов ( треугольник равнобедренный , углы при основании равны).
Катет ( высота) лежит против угла в 30 градусов,значит НК будет равна 9*2=18 см
№2
Требуемое расстояние будет равно 7 см . Так как против равных углов лежат равные стороны.
1) тр АВК = тр СДН ( по двум сторонам и углу м/д ними), а именно:
АВ=СД по усл
ВК=ДН как высоты в трапеции
уг АВК= уг СДН ( см доказательство ниже в скобках)
(<em>уг ВАК=уг СДА как углы при основании р/б трап; </em>
<em>уг СДА= уг НСД как внутр накрестлеж при BH||AD и секущ СД, </em>
<em>⇒ уг ВАК = уг НСД; </em>
<em>далее по т о сумме углов в треугольнике уг АВК= 180-90-уг ВАК и </em>
<em> уг СДН= 180-90-уг НСД, </em>
<em> но уг ВАК=уг НСД,⇒ </em>
<em> угАВК=угСДН</em>)
2) следовательно Sтрап = Sпрямоуг =89 кв дм