Отношение периметров подобных треугольников равно отношению сходственных сторон.
.
1) Давай с чертежом разберёмся. Трапеция АВСD. Основания АD (нижнее)
и ВС( верхнее), Угол А = 60, угол В = 120, Точка О - центр окружности. Из точки О проведём перпендикуляр к ВС ( радиус) Появилась точка К. ΔВОК прямоугольный с углом 60 и 30 ( весь угол В = 120)
2) Из В опустим высоту ВМ.
ΔАВМ прямоугольный с гипотенузой = а и углом 30
АМ = а/2 по т Пифагора ВМ = а√3/2 ( это высота трапеции)
3) ΔВКО
КО = а√3/4 (половина ВМ) ВК =х ВО = 2х
Составим по т. Пифагора 3х² = 3а²/16⇒ х² = а²/16⇒х = а/4
4) ВC = а/2, АD=3а/2
5) Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту.
S =(а/2 + 3а/2)·а√3/2 :2 = 2а ·а√3/2 :2 = а²√3/2
Пусть острый угол равен х,. тогда тупой угол равен 3х.Составим уравнение.
х+3х=180(сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусов)
4х=180
х=45
Острый угол равен 45, а тупой 45*3=135
Ответ:135
(90+60)-180=30-угол а,по свойству получаем что ас=6,и по теореме пифагора считаем ав2=12(квадрате)+6(квадрате) получаем:ав=6корней из 5
Відповідь:
Пояснення:
Одна сторона трикутника=27:3=9см
Радіус кола описаного навколо правильного трикутника визначається за формулою: а:√3
Де а-сторона трикутника.
9:√3=9√3:3=3√3
Діаметр кола є діагоналлю квадрата.
Діаметр=3√3•2=6√3(см)
Діагональ квадрата визначаємо за теоремою піфагора.
Нехай всі сторони квадрата=х
Тоді діагональ=√(х^2+х^2)=6√3(см)
√(2х^2)=6√3(см)
2х^2=(6√3)^2=36•3=108(см)
х^2=108:2=54(см)
х=√54=√(6•9)=3√6(см)
Відповідь:сторона квадрата=3√6(см)