Х2(в квадрате)+3х-3х-9=х2-9
х=(+;-)3
Решение
<span>Решите неравенство и изобразите множество его решений на числовой прямой.
1) -2 ≤ 3x + 1 ≤ 4
- 2 - 1 </span>≤ 3x ≤ 4 - 1
<span>- 3 </span>≤ <span>3x </span>≤ 3
<span>- 1 </span>≤ x ≤ 1
<span>-----/////////////////--------->
- 1 1 x
x</span>∈ [-1;1]<span>
2) -3 ≤ 2x – 1 ≤ 5
- 3 + 1 </span>≤ 2x ≤ 5 + 1
- 2 ≤ 2x ≤ 6
- 1 ≤ x ≤ 3
-----//////////////--------->
- 1 3 x
x ∈ [- 1;3]
Общим знаменателем в скобке будет (х-2)(х+2), тогда у первой дроби числитель 3 умножим на (х-2), у второй 1*(х+2), а перед третье дробью поменяем знак минус на плюс, чтоб стало (х²-4) =(х-2)(х+2), тогда в скобке получится
(3(х-2)-(х+2)+12)/(х-2)(х+2) и все это умножим на (х-2)/(х+7)=
(3х-6-х-2+12)/(х+2) и эту дробь умножим на (х+7) ,
пояснение:(х-2) в числителе и знаменателе сократили
приведем подобные и получим
(10-3х)*(х+7) ставим дробную черту, под чертой (х+2),
(10х-3х²+70-21х)/(х+2)=-3х²-11х+70/(х+2)
решим квадратное уравнение в числителе
3х²+11-70=0
д=121+840=961 √д=31
х1=(-11-31)/6=-7, х2=(-11+31)/6=10/3
тогда квадратное уравнение разложится на множители
3х²+11-70=3(х+7)(х-10/3)=(х+7)(3х-10)
Х²=y
y²-6y+5-0
D= (-6 )² - 4×1×5 = 16
у 1 = 6-√16 ÷ 2 = 6 - 4 ÷ 2 = 1
у2 = 6 +√ 16 ÷2 = 6+4 ÷ 2 = 5
х² = 1 х² = 5
√х² = √1 √х²= √ 5
х = 1 х= √5