180/12=15
15*5=75
15*7=105
возможно так
1)В треугольниках ABD и CBD раны острые углы, а гипотенуза общая, т.к это прямоугольные треугольники они раны по острому углу и гипотенузе. Если треугольники равны, то и соответствующие стороны так же равны.
Пусть АВСД прямоуг трапеция? cn лин =14, уг А= уг В= 90*. СН -высота, уг DCB=120*. Hайти S?
1. Рассм треуг СНД (уг Н =90*) В нем уг С= 30*(т.к. уг HCD=BCD-BCH = 120*-90*=30*).
HD = 10, как катет напротив угла 30* , тогда
СН2=СД2-НД2 (по теореме Пифагора), СН2=400-100=300, СН=10корней из 3.
2. S= ср лин *высоту
S= 14*10 корней из 3= 140корней из 3 (кв см).
По т Пифагора найдем 2-ю сторону в=V289 -225=8
S=15x8=120
X - одна сторона.
У - вторая сторона.
2х+2у=32см. 2y=32-2x. y=16-x.
Высота h. h=x\2.
S=h*x. 32=h*x. h=x\2=32\(16-x).
x*(16-x)=32*2.
16x-x^2=64.
x^2-16x+64=0.
D=((-16)^2)-4*1*64=0.
Так как дискриминант равен 0 то корень будет один.
X1=(16+0)\2*1=8.
X2=(16-0)\2*1=8. Это сторона к которой проведена высота.
2) высота h=8\2=4см.
3) вторая сторона У равна
32-8-8=2у. 2у=16.
У=8см