Ответ:
E) (1.1; 1.8)
Объяснение:
Так как
1,7²=2,89<3, то 1,7=√1,7²=√2,89<√3. Поэтому сравнив правые границы интервалов действительных чисел определяем, что
в A) 1.1<1,7<√3
в B) 1.4<1,7<√3
в C) 1.5<1,7<√3
в C) 1.7=1,7<√3
Остается последний из интервалов E) (1.1; 1.8) и проверит, выполняется ли 1.1<√3<1,8. Так как 1.1<1,7<√3 и 3<3,24=1,8², то 1.1<√3<√3,24=√1,8²=1,8.
(1+sqrt(6))^2=1+2sqrt(6)+6=7+2sqrt(6)
y ' = e^(7-x) - e^(7-x) *(x-6)=e^(7-x)*(1-x+6)=e^(7-x)*(7-x)=0, так как e^(7-x)не=0, то 7-x=0, x=7. На промежутке (-беск; 7) производная >0 и функция возрастает, на промежутке (7; +беск) производная <0 и функция убывает. Значит, наибольшее значения будет в точке х=7, которая принадлежит данному отрезку. Найдем это значение:
y(7)=(7-6)*e^(7-7)=1
Ответ:
x = -1; 0; 1
Объяснение:
arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5 = arcsin x
sin(arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5) = sin arcsin x
3x/5 · cos arcsin 4x/5 + cos arcsin 3x/5 · 4x/5 = x
x · (3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1) = 0
x = 0
3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0
3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0
3/5 · √(1 - sin²arcsin 4x/5) + 4/5 · √(1 - sin²arcsin 3x/5) = 1
3 · √(1 - (4x/5)²) + 4 · √(1 - (3x/5)²) = 5
3 · √(25 - 16x²) + 4 · √(25 - 9x²) = 25
9 · (25 - 16x²) + 24 · √((25 - 16x²)(25 - 9x²)) + 16 · (25 - 9x²) = 625
225 - 144x² + 24 · √(625 - 225x² - 400x² + 144x⁴) + 400 - 144x² = 625
625 - 288x² + 24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 625
24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 288x²
√(625 - 625x² + 144x⁴) = 12x²
625 - 625x² + 144x⁴ = 144x⁴
625 · (1 - x) · (1 + x) = 0
1 - x = 0
1 + x = 0
x = 1
x = -1