Пусть ABC равносторонний тр-к Тогда будет
1)AB=BC=AC=12√3÷3=4√3
2) В равностороннем тр-ке центр ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ СОВПАДАЮТ ТОЧЕО О----ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ МЕДИАН И ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ ПО 60 ГРАДУСОВ
3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК
ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см
4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r
Ответ r =2см↓↓↓↓↓↓
Пусть В будет х, тогда С будет 12х, сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
50+12х+х=180;
13х=180-50;
13х=130;
х=130/13;
х=10;
Тогда угол С равен 12×10=120°