4(1 - Cos²x) - Cosx -1 = 0
4 - 4Cos²x - Cosx -1 = 0
4Cos²x + Cosx -3 = 0
Cosx = t
4t² + t - 3 = 0
D = 49
a) t₁ = (-1+7)/8 = 6/8 = 3/4 б) t₂ = (-1 - 7)/8 = -1
Cosx = 3/4 Сos x = -1
x = +-arcCos(3/4) + 2πk , k ∈Z x = π + 2πn , n ∈ Z
Решение задания смотри на фотографии
2COS^2X - 3SINX = 0
2*(1 - sin^2x) - 3sinx = 0
2sin^2x + 3sinx - 2 = 0
D = 9 + 4*2*2 = 25
x1 = (-3 - 5)/4
x1 = -2
x2 = (-3 + 5)/4
x2 = 1/2
<span>Найдите наименьший положительный период функции y=2sinx + 3cos2x (cчитать число pi равным 3)
</span><span>наименьший положительный период функции y=2sinx + 3cos2x
</span><span>
равен 2</span>π
<span>
так. как для </span>2sinx наименьший положительный период равен T1=2<span>π,
</span>а для 3cos2x наименьший положительный период равен T2= 2<span>π/2=</span>π<span>,
</span><span>и наименьший положительный период T3=2</span>π<span>, который одновременно делится нацело как на T1 , так и наT2. (2</span>π/(2π)=1 2π/π=1)<span>
</span>
Y=-2x+6 y=(x-3)⁴/(x³-9x²+27x-27)
ОДЗ: x³-9x²+27x-27=x³-3*3*x²+2*3²*x-3³=(x-3)³≠0 x≠3
-2x+6=(x-3)⁴/(x-3)³
-2x+6=x-3
3x=9
x=3 ∉ ОДЗ ⇒ нет корней.
Графики этих функций не имеют общих точек.