(с³-3с²)/(9-с²)=с²(с-3)/-(с-3)(с+3)= - с²/(с+3)
(5а³в+5ав³)/а⁴-в⁴= 5ав(а²+в²)/(а²+в²)(а²-в²)=5ав/(а²-в²)
(х³+у³)/3(х+у)²=(х+у)(х²-ху+у²)/3(х+у)(х+у)=(х²-ху+у²)/(х+у)
(50х²-32у²)/(5х-4у)²=2(5х-4у)(5х+4у)/(5х-4у)(5х-4у)=2(5х-4у)/(5х+4у)
(x^5+2x^4-3x^3+2x^2-3x )=(x^2+x+1)(x^3+x^2-5x+6)-4x-6
Ответ на фото
вершину из точки М на Nk обозначим Н.
из треугольника МHN,у нас есть МN b NH
NH равна 1/2 NK=3
По пифагору находим MN
MN=(корень из 11)^2-3^2=11-9=2
<span>Найдите a, b, c, если точка M (-1; -3) являются вершиной параболы
у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1)</span>.
---------------------------
y =ax²+bx +c ;
Парабола пересекает ось координат (в данном случае ось OY ) в точке
N (0;1) , значит : 1 =a*0²+b*0 +c ⇒ с =1.
----
Координаты X (M) и Y(M) <span> вершины параболы определяются по
формулам
{ </span>X (M) = -b / 2a <span> ; </span><span>Y(M) = - </span><span> (b² -4ac) / </span>4a .
Значения коэффициента c известно, поэтому коэффициенты a и b теперь можно определить из системы :
{ -1 = - b/2a ; - 3 = -( b² -4a*1) /4a . ⇔{ b=2a <span> ; </span> 3 = ((2a)² - 4a)/ 4a . ⇔
{ b=2a <span> ; 3 = (</span>4a² -4a) /4a . ⇔ { b=2a ; 3 = 4a( a - 1)/ 4a. ⇔
{b=2a ; 3 = a - 1 . ⇒ <span>a =4 </span>;b=2*4=8.
ответ а =4 ; b = 8 ; с=1 . * * * y =ax²+bx +c =4x²+8x +1 = 4(x+1)<span>²+ -3 . * * *</span>
* * * * * * *
y =ax² +bx +c = a(x² +(b/a )*x+c/a) = a(x² +2*x*(b/2a)+ (b/2a)² - (b/2a)²+ c/a) )=
a( ( x+ (b/2a))² - b ²/4a + c = a ( x+ (b/2a))<span>² - (</span>b ² - 4ac )/4a .