1)C осью OY
х=0
0+y=4
y=4
A(0; 4)
C осью OX
<span>y=0
</span>x+4=0
x=-4
B(-4; 0)
2) x²-y=1
C осью OY
х=0
0-y=1
y=-1
A(0;-1)
C осью OX
<span>y=0
</span>x²-0=1
x²=1
x₁=1
x₂=-1
<span>B(-1; 0)
</span>C(1; 0)
4)IxI-y=6
C осью OY
х=0
0-y=6
y=-6
A(0;-6)
C осью OX
<span>y=0
</span>IxI-y=6
IxI=6
x₁=6
x₂=-6
<span>B(-6; 0)
</span><span>C(6; 0)
</span>3) x²+y=16
C осью OY
x=0
y=16
A(0; 16)
C осью OX
x²+0=16
x=4
x=-4
B(-4; 0)
C(4; 0)
2+2=5 знал? 3=3 4=5=5=6=5Вааааууу
ОДЗ функции: x#1
Возьмем производную:
y ' = [ 2x*(x-1) - (x^2 - 3) ] / (x-1)^2 = (x^2 - 2x +3)/(x-1)^2
числитель дроби всегда положителен ( x^2 - 2x +3=0, D =-8<0 - нет корней. Т.к. ветви параболы направлены вверх, и у графика нет точек пересечения с осью Ох - график полностью расположен выше оси Ох), знаменатель тоже всегда положителен (т.к. стоит квадрат).
Значит и производная положительна на всей области определения (x#1). Т.к. производная положительна - значит, функция возрастает.