<span>а)x^2-5x-24=0
D=5</span>²+4*24=25+96=121=11²
x₁=(5+11)/2=8
x₂=(5-11)/2=-3<span>
б)10x^2-13x-3=0
D=13</span>²+4*10*3=169+120=289=17²
x₁=(13+17)/2=15
x₂=(13-17)/2=-2
<span>а)x^2-5x+6=x</span>²-3x-2x+6=x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x-2)<span>
б)6x^2+x-1=6(x+1/2)(x-1/3)
D=1+24=25=5</span>²
<span>x</span>₁=(-1-5)/12=-1/2
<span>x</span>₂=(-1+5)/12=1/3<span>
в)-2x^2+x+3=-2(x-1.5)(x+1)
</span>D=1+4*6=25=5²
x₁=(-1-5)/(-4)=1.5
x₂=(-1+5)/(-4)=-1
Α=-33π/7=-33*180/7=-848,5 градусов
sin(-848,5) в sinα можно убирать целые числа оборотов 2π=360 градусов
sin(-848.5+360+360)=sin(-128.5)=> из-за того что sin нечетная знак выносим
-sin(128.5). sin со знаком минус
(5√2-√18)√2=5√4-√36=5×2-6=4
Решение:
Сначала умножаем 5√2 на √2, и т. к. корни имеют свойство умножаться, и мы можем брать получившееся число под один корень, то √2×√2=√4, тогда получается 5√4. Затем мы проделываем то же самое со вторыми числами и получается √36. В итоге имеем: 5√4-√36. Дальше выводим корни: √4=2, а √36=6. Умножаем 5 на 2 (т. к. 5√4) и получаем 10. По примеру: 10-6. Вот и всё) Итог, ответ: 4.
Квадратное уравнение стандартного вида выглядит как
Уравнения такого вида обычно решаются с помощью дискриминанта.
Квадратное уравнение неполного вида - это квадратные уравнение, в которых коэффициент b=0 и (или) c=0.
Рассмотрим решение каждого уравнения по отдельности:
1. с=0
ax²+bx=0
Общий множитель выносим за скобки:
Пример:
2x²-5x=0
2x(x-2.5)=0
x₁=0
x₂=2.5
2. b=0
ax²+c=0
1)Если знаки a и c одинаковые, уравнение не имеет корней.
Пример
16х²+1=0
16х²=-1 - корней нет
2) Если знаки разные, то уравнение сводится к виду:
ax²-c=0
(√a*x)²-(√c)²=0
(√ax-√c)(√ax+√c)=0
√ax-√c=0
√ax=√c
x₁=√c/√a
√ax+√c=0
x₂=-√c/√a
Пример:
9х²-49=0
х₁=√49/√9
х₁=7/3
х₂=-√49/√9
х₂=-7/3
<span>3. b=0, c=0
ax²=0</span>
x=0 - единственный корень.