равносторонний цилиндр - это цилиндр у которого диаметр равен высоте, т.е. в осевом сечении квадрат
пусть х- это высота и, соответственно диаметр цилиндра. боковая поверхность - пх<span>^2=36п. х=6. Объем равен </span>
<span><span>((пd </span>^2)/4)) h подставляем значения высоты и диаметра. равные 6 получаем </span>
<span>54п
</span>
∆АВС:
∠ В = 90 град, ∠ С = 60 град, то ∠ А = 30 град (т. к. сумма углов треугольника равна 180 град)
<span>∆</span> АВ1С:
∠ А = 30 град, ∠ В1 = 90 град, то АВ = 2 ВВ1 (т. к. в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла 30град равна половине гипотенузы)
АВ = 2*2=4 см
Из определения тангенса острого угла:
. Сторона ас=5. Далее используем теорему Пифагора: bc=<u />корень из(ab^2-ac^2)=12
ответ: tgA=12/5=2,4
Если диагонали пересекаются под углом 90 ° то этот прямоугольник - квадрат.
16 \ 4 = 4 - сторона квадрата
Диагональ находим по теореме Пифагора.
Диагональ в квадрате = √4² + 4² = √32 = 4 √2
<u>Вариант решения. </u>
<span>Пусть S - <u>площадь треугольника АВС</u>. </span>
Необходимо найти отношение площадей треугольника АРМ и четырехугольника ВРМС.
Сделаем рисунок и соединим В и М отрезком ВМ.
<em>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. </em>
Высота ∆ АВМ и ∆ АВС одна и та же.
Основания их относятся как АМ:АС = 3:(3+5) ,
<u> Площадь ∆ АВМ</u> равна 3/8 площади ∆ АВС, т.е. ³/₈S
На том же основании площадь ∆ АРМ равна 5/9 площади ∆ АВМ ( у них одна и та же высота из М к АВ) и равна ⁵/₉ <em>от</em> ³/₈S
<u>Площадь ∆ АРМ</u>=¹⁵/₇₂S=⁵/₂₄S
Площадь четырехугольника ВРМС равна
S(ABC) - ⁵/₂₄(S(ABC) =¹⁹/₂₄ S(<u>∆ </u>ABC)
<span>Площади ∆ АРМ и четырехугольника ВРМС относятся как
(</span>⁵/₂₄S):¹⁹/₂₄ S)=5:19