Умножим второе уравнение на (-3):
сложим первое уравнение со вторым и найдем у:
выразим из первого уравнения х:
подставив значение у найдем значение х:
Ответ:
(1/2; 4)
Косинус отрицателен во 2 и 3 четверти, значит
A)
cos2x=1-2sin²x
1-2sin²x+3sinx=2;
2sin²x-3sinx+1=0
D=(-3)²-4·2·1=1
sinx=1/2 ⇒ x=(-1)ⁿarcsin(1/2)+πn, n∈Z ⇒ x=(-1)ⁿ(π/6)+πn, n∈Z
или
sinx=1 ⇒ x=(π/2)+2πk, k∈Z
Отрезку [-3π;π] принадлежит наибольший корень
х=5π/6
2.
cos2x=2cos²x-1
2cos²x-1+2-3cosx=0
2cos²x-3cosx+1=0
D=9-8=1
cosx=1/2 ⇒ x=±(π/3)+2πn, n∈ Z
или
cosx=1 ⇒ x=2πk, k∈ Z
Отрезку [-2,5π<span>; -0,5] принадлежит наименьший корень
х</span>=-(π/3)-2π=-7π/3