(а+5)х²-(а+6)х+3=0
D=(-(-(a+6))²-4×(a+5)×3=(a+6)²-12(a+5)=a²+12a+36-12a-60=a²-24
чтобы найти а, необходимо D>=0 ( больше либо равно) при данном условии квадратное (а+5)х²-(а+6)х+3=0 уравнение имеет решение.
а²-24>=0
а²>=24
а1>=√24
а2>=-√24
Проверка:
а=-6-истина.
(-6+5)х²-(-6+6)х+3=0
-х²+3=0
-х²=-3|×(-1)
х²=3
х 1=√3
х2=-√3
а=6- истина.
(6+5)х²-(6+6)х+3=0
11х²-12х+3=0
D=(-(-12))²-4×11×3=144-132=12
x1=(-(-12)-√12)/2×11=(12-√12)/22=(12-3,46)/22=8,54/22=0,3882
x2=(-(-12)+√12)/2×11=(12+√12)/22=(12+3,46)/22=15,46/22=0,7029
Ответ: а€N, где N€(-беск.;-√24] и N€[√24;+беск.), €-знак принадлежит.
1/6x = 18;
х = 18 : 1/6 = 18 * 6 / 1 = 108;
Ответ: 108.
Тут формула синуса суммы
sinA*cosB+sinB*cosA=sin(A+B)
sin54/sin54=1 (вроде так, хотя у тебя сумма без скобок записана, а если выполнять именно по твоему условию- не получается)
Давненько таких многоэтажек не встречал)
Y =x⁴ -2x²+3 четная функция, ее график симметричен относительно оси ординат.
y =(x²)² -2x² +3 =(x² -1)² +2 ;
y мин =2 при x² -1= 0 ⇒x=<span> ± 1 . A</span>₁(-1; 2) ∈ Г, A₂(1; 2) ∈ Г.
x=0⇒ y =3 . С(0;3) ∈ Г
***********************************
y '= (x⁴ -2x²+3 )' =4x³ -4x =4x(x+1)(x-1).
y ' - + - +
--------- -1 ----------0 -------- 1 ---------
y ↓ мин ↑ мах ↓ мин ↑
..................................................
( x²)² - 2x² +3 -a _четная поэтому если Xo корень ,то корень будет и (-Xo).
не имеет решения , имеет 2 решения , имеет 4 решения .
а вот одно решения и 3 решения , если x=0 дальше зависит от .....
( x²)² - 2x² +3 -a =0 ;обозначаем t =x²
t² -2t +3-a =0 один из корней этого уравнения должен быть ноль( 0= -0), другой положительный
(тем обеспечивается 3 корня исходного уравнения). t=0⇒0² -2*0+3 -a=0
a=3 и уравнение примет вид t² -2t =0 ⇔ t(t -2) =0 ⇒[t=0; t=2.
x=0 ,x =± √2<span> .
********</span>****************
ясно, что исходное уравнение при этом примет вид:
x⁴ -2x² =0⇔x²(x² -2)=0 ⇔(x+√2 *x*)(x-√2) = 0 .
--------
( x²)² + 2x² +3 -a =0 не может иметь три решения x =0⇒a = - 3 .
(x²)² + 2x² =0 ;
x²(x²+2) =0 →одно решение.