Угол CBD=DBA= уг. B : 2=80:2=40
Угол А=180 - уг.ADB - уг.DВA=180-120-40=20
угол С=180 - уг.А - уг.В=180-20-80=80
угол CDB= 180 - уг.С - уг.CBD=180-80-40=60
#1.
тут опечатка -доказать, что MN=KL
назовем точку пересечения MK и LN {A}.
на рисунке дано, что МА=LA, следовательно, NA=КА, т. к. МК=NL.
углы МАN и LAK - вертикальные, значит равны.
Значит, треугольники равны по двум сторонам(МА=LA; NA=КА) и углу между ними(МАN=LAK)
А значит, их стороны MN и KL равны.
#2.
Сначала докажем что треугольники АВD и АСD равны. Они равны по трём сторонам(АВ=СD; ВD=АС; АD - общая)
Значит, угол ВАЕ равен углу CDE, а угол АВЕ равен углу DCE.
Следовательно, треугольники АВЕ и DCE равны по двум углам(ВАЕ=CDE; АВЕ=DCE) и стороне между ними(АВ=СD).
Значит, их стороны ВЕ и ЕС равны.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов всех его измерений: d² = a² + b² + c², где d - диагональ, a, b, c - измерения.
По условию а = 8, b = 10, с = 4√2, тогда
d² = 8² + 10² + (4√2)² = 64 + 100 + 16 · 2 = 164 + 32 = 196, откуда
d = 14
Ответ: 14.
Проведем высоту к большему основанию, и получим прямоугольный тр-к и прямоугольник; так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, значит на долю катета прямоуг. тр-ка остается 20 см (60-40)
так как прямоугольном тр-ке острый угол равен 45 гр, то тр-к - равнобедренный, значит катет = 20 = катету (высоте)
S=(60+40)/2*20=1000
......... ....................................................