Что тут дано собственно? Две стороны 9 и 40 или сторона 9 и угол 40 градусов?
Площадь основания правильной шестиугольной призмы- это площадь правильного шестиугольника.
площадь правильного шестиугольника равна:
a- длина ребра
"""""""""""""""""""""""""'
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. на рисунке находим красную диагональ как гипотенузу красного прямоугольного треугольника, а вторую диагональ - черную, как гипотенузу черного прямоугольного треугольника. s=1/2*8√2*4√2=32
Проведём апофему SK⊥FE. FK=KE=FE/2=a/2.
В тр-ке SFK SK=√(b²-(a/2)²)=√(4b²-a²)/2.
Площадь тр-ка SFE: S(ΔSFE)=FE·SK/2=a·√(4b²-a²)/4.
Площадь боковой поверхности: Sб=6·S(ΔSFE)=3a√(4b²-a²)/2.
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со сторонами, равными а, разделённых большими диагоналями. Площадь основания: So=6·S(ΔOFE)=6·a²√3/4=3a²√3/2.
Площадь полной поверхности:
Sп=So+Sб=(3а²√3/2)+(3a√(4b²-a²)/2)=3a·(a√3+√(4b²-a²))/2 - это ответ.