Пусть вклад увеличивался каждый раз в х раз
у рублей первоначальная сумма
ху руб сумма после первого начисления процентов
тогда 1) ху -у =400 или у(х-1) =400
(ху+ 600 )р сумма второго вклада
х(ху +600) р сумма после второго начисления процентов
2) х(ху +600) =5500
Решим систему из двух уравнений 1) у(х-1) =400 и 2) х(ху +600) =5500
Из первого уравнения у= 400/ (х-1) и подставляя во второе получим
10х² -61х +55 =0 откуда х=1,1 и х=5 (посторонний корень)
Вклад каждый раз увеличивался в 1,1 раза или на 10% (( 1,1 -1) *100% =10%)
ответ 10%
Область определения
{ 5x - 3 >= 0
{ 3x - a > 0
{ 4x + a > 0
Получаем
{ x >= 3/5 > 0
{ x > a/3
{ x < -a/4
Теперь решаем уравнение.
1. Корни √(5x-3) слева и справа одинаковы.
Поэтому один корень x=3/5€[0;1] есть при любом а, при котором оба логарифма определены.
{ 3x-a > 0
{ 4x+a > 0
Получаем
a € (-4x; 3x) = (-12/5; 9/5)
2. Если x > 3/5, то на корень можно разделить.
ln(3x-a) = ln(4x+a)
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и числа под логарифмами равны.
3x - a = 4x + a
x = -2a >= 3/5; a >= -3/10 (из-за корня)
x = -2a >= 1; a <= -1/2 (3-а=4+а, из-за логарифма)
Ответ: a € (-12/5; -1/2] U [-3/10; 9/5)
Так как у нас корень чётной степени, следовательно подкоренное выражение не может быть отрицательным( параллельно учитываем, что знаменатель не должен равняться 0). получаем: x-4>0, x>4. Ответ:(4:+бесконечность). 4 не входит в область допустимых значений(строгое неравенство).
X² <span>- 6x + 5 = (x - 5)(x - a)
</span>x² - 6x + 5 = x² - 5x - aх + 5а
x² - 6x + 5 = x² - х (5 + a) + 5а
Коэффициенты при переменных с одним и тем ж е показателем РАВНЫ
x² = x²
- 6x = - х (5 + a)
5 = 5а
Сравниваем соответственные слагаемые
- 6x = - х (5 + a) или а = 1