Задача легка трохи протупив вирішив не раціонально(трохи довше) але правильно)))))))))
Наименьшую диагональ проще всего найти по Пифагору
(4√2)² + (4√2)² = d²
16*2 + 16*2 = d²
16*4 = d²
64 = d²
d = √64 = 8 см
Ответ:
<em>6 см и 30 см.</em>
Объяснение:
<em>Пусть х см - меньшая сторона параллелограмма,</em>
<em>тогда 5х см - большая сторона параллелограмма.</em>
<em>(72 : 2) см - сумма смежных сторон параллелограмма.</em>
<em>5х + х = 72 : 2</em>
<em>6х = 36</em>
<em>х = 6 (см) - меньшая сторона.</em>
<em>6 * 5 = 30 (см) - большая сторона.</em>
<span><u>1)</u> диагонали трапеции пересекаются под прямым углом.
<em>Неверно.</em> Они могут пересекаться под прямы углом как частный случай.
<u>2) </u>В любой четырехугольник можно вписать окружность.
<em> Неверно</em>. Окружность можно вписать в четырехугольник <u>тогда и только тогда</u>, когда суммы его противоположных сторон равны.
<u>3)</u> Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечении его высот.
<em>Неверно</em>. Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения его <u>срединных перпендикуляров</u>. Срединные перпендикуляры не равны высотам, если это не равносторонний треугольник.
<u>4)</u> Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
<em> Верно</em>.
<u>5)</u> Диагонали ромба равны.
<em>Неверно.</em> Это утверждение верно, только если этот ромб еще и квадрат. </span>