ВО - это половина диагонали квадрата основания пирамиды.
ВО = (1/2)(4√2) = 2√2.
Тогда угол α <span>между наклонной прямой SO и плоскостью ABC равен:
</span>α = arc tg(2√6)/(2√2) = arc tg√3 = 60°.<span>
</span>
...................................................
1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем:
225+9+6х+x^2=144+24x+x^2
234+6144+24x
-18x=-90
x=5
периметр тр-ка = 15+8+17=40
2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны
получаем, что боковые стороны трапеции=15
проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9)
по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 <span>√144=12
S=(6+24)/2*12=180
Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
</span>r=6
Эти треугольники подобны
Равс=8+9+10=27
Равс/Ра₁в₁с₁=27/9=3
АВ/А₁В₁=3⇒ А₁В₁=АВ/3=8/3
В₁С₁=ВС/3=3
А₁С₁=АС/3=10/3