1A
У подобных тругольников углы равны. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы его при основании равны. В данном случае у первого треугольника углы равны 24° и (180-24)÷2=78°.
А у второго треугольника соответственно 78° и 180-78×2=24°
Значит треугольники подобный
1Б
Если у треугольника один угол прямой т.е. 90°, то сумма двух его других углов будет равна 180-90=90°. Значит в первом треугольнике сумма двух острых углов равна 90°, а каждый угол в отдельности равен 90-22=68°. Углы равны 22° и 68°. Во втором прямоугольном треугольнике 90-68=22°. Значит углы этих треугольников равны, следовательно они подобны.
2А
Соотношение площадей равно квадрат коэффициента подобия. k=15/5=24/8=36/12=3
S2/S1=3^2=9
2Б
S1/S2=k^2
9=k^2
k=3
Из соотношения площадей знаем, что 2 треугольник меньше, значит стороны второго треугольника равны
12÷3=4 (м)
21÷3=7 (м)
27÷3=9 (м)
3А
По теореме Фаллеса MN || AC если MB:BN=AM:CN
MB=AB-AM=24-9=15 (см)
NC=BC-BN=16-10=6 (см)
Подставляем значения
15/10=9/6
1.5=1.5
Следовательно MN || AC
3Б
ABCD является трапецией в случае если ее основания BC и AD параллельны. Для этого необходимо доказать, что углы BOC и AOD равны, а BO:OC=AO:OD. Т.е. подобие треугольников по 2 сторонам и углу между ними. Угол BOC равен углу AOD т.к. они вертикальные.
OC=AC-AO=27-15=12 (см)
Подставляем значения
8/10=12/15
0.8=0.8
Следовательно основания трапеции параллельны и фишура является трапецией
3:4
возьмем 1 = х, тогда одна сторона будет равна 3х, а вторая 4 х, по своству параллелограмма аналогичные стороны будут равны исходным => составим уравнение
3х+3х+4х+4х = 2,8
х= 0,2
1,3 стороны = 0,6 м
2,4 стороны = 0,8 м
Ответ : 1,3 стороны = 0,6 м;2,4 стороны = 0,8 м
Площадь равна произведению сторон и синусу угла между ними. То есть S=ab sinA=2*3*sin70(По таблице Брадисса <span>sin70= 0.9397)=5,63</span>
АС и ВС равны, значит углы при основании равнобедренного треугольника равны.
180 - 98 = 82 (в градусах) сумма угла А и В
82 : 2 = 41 (в градусах) угол В
внешний угол найдем 180 - В (внутренний)
180 - 41 = 139 (в градусах)
Правильная треугольник не имеет центра симметрии