Количество множителей три (нечетное), все множители отрицательные, поэтому в результате получаем отр. число
перемножаем 1/2 на 1/2 и еще раз на 1/2 получаем 1/8
Учитывая знак получаем ответ - 1/8
т.к. второй множитель возводится в девятую степень, то знак "-" можно вынести вперед:
√2 * (-√2)⁹ = - (√2 * (√2)⁹) = - ( (2)^0,5) * (2)^4,5)
Перевожу последнюю запись на слова (для понимания):
= минус ((2 в степени одна вторая) умножить на (2 в степени девять вторых))
Основания одинаковы, значит степени складываются, т.е получаем:
= -(2)⁵ = - 32
Привести к общему знаменателю.
Домножить 7b на b.
=
1) cos5x=0
5x=π/2 +πn
x=<u>π </u>+ <u>πn</u>
10 5
2) log₃² x - log₃ x=2
Пусть log₃ x=y
y²-y=2
y²-y-2=0
D=1+8=9
y₁=<u>1-3</u>=-1
2
y₂=<u>1+3</u>=2
2
При y=-1
log₃ x=-1
x=3⁻¹
x=1/3
При y=2
log₃ x=2
x=3²
x=9
Ответ: 1/3; 9.
3)<u> tgα </u>*(1-sin²α) =<u> tgα * cos</u>²<u>α </u>= tg²α * cos²α = <u>sin²α </u>* cos²α =sin²α
ctgα <u> 1 </u> cos²α
tgα
4) sin2x=1
2x=π/2 + 2πn
x=π/4 + πn
5) log²(₁/₂) X - log(₁/₂) X =6
Пусть log(₁/₂) X=y
y²-y=6
y²-y-6=0
D=1+24=25
y₁=<u>1-5</u>=-2
2
y₂=<u>1+5</u>=3
2
При у=-2
log(₁/₂) X=-2
x=(1/2)⁻²
x=(2⁻¹)⁻²
x=2²
x=4
При у=3
log(₁/₂)X=3
x=(1/2)³
x=1/8
Ответ: 1/8; 4.
7)<u> tgα </u>+ sin²α+cos²α = <u>tgα </u>+1=<u> tgα </u>+ 1 = tg²α +1= <u> 1 </u>
ctgα ctgα <u> 1 </u> cos²α
tgα