Могу подсказать с 7.Сделайте замену, например, х+у=t,a xy=z,тогда х^2+y^2=t^2-2z....
2) 1) =5y²(x²-9c²)=5y²(x-3c)(x+3c)
2) =2(x²+12xy+36y²)=2(x+6y)²
3) Если прямая проходит через точки, координаты удовлетворяют уравнению, значит координаты точек подставим в уравнение прямой и найдем k , b
-6=k*0+b, b=-6
0=k*3+b, 3k=6, k=2
Ответ: y=2x-6
4) из 1-ого уравнения выразим у и подставим во 2-ое уравнение
у=3-2х,
3х-15+10х=37
13х=52
х=4, у=3-8=-5
Ответ: (4;-5)
5) n₃*n₄-n₁*n₂=22
n₃=n₁+2, n₄=n₁+3, n₂=n₁+1
(n₁+2)(n₁+3)-n₁(n₁+1)=22
n₁²+5n₁+6-n₁²-n₁=22
4n₁=16
n₁=4
Ответ: 4,5,6,7
6) (х²-2х+1) +(у²+6у+9)=0
(х-1)²+(у+3)²=0, cумма двух неотрицательных чисел равна 0, значит каждое слагаемое равно 0, х-1=0, х=1, у=-3
Ответ: х=1, у=-3
Вариант 1.
№ 1
Алгебраическая дробь не имеет смысла при таких значениях переменной, которые обращают
знаменатель в нуль. Значит, если мы приравняем знаменатель к нулю и решим полученное уравнение, то получим как раз то значение переменной, которое недопустимо, потому что делает дробь лишенной смысла.
Итак,
а) х-4=0
х=4;
б) b(b-5)=0
b=0; b=5.
№ 2
А здесь наоборот:
дробь равна нулю, когда
числитель равен нулю. Надо только проверять, не обращается ли при найденном значении в нуль знаменатель (такое бывает).
а) х+1=0
х = –1;
б)
Здесь как раз один из найденных корней обращает знаменатель в нуль, а именно х = 0, поэтому его исключаем из числа решений. Таким образом, у нас остается единственное решение: х = 2.
Вариант 2.
№ 1
а) х-1=0
х = 1;
б) (y+3)(y-8)=0
y = –3; y = 8.
№ 2
а) х = 0;
б)
Но смотрим внимательно на знаменатель: х+1=0 при х = -1 - дробь не имеет смысла. Поэтому остается лишь одно решение: х = 1.