Надо привести к одинаковой степени или к одинаковому основанию
5^(x-7)=1/125
5^(x-7)=1/5^3
5^(x-7)=5^(-3)
x-7=-3
x=4
A)
(b-a)/a²b + (3a+b)/ab² - (3a²-4b²)/a²b² =
= [b(b-a) + a(3a+b) - 3a² - 4b²] / a²b² =
= (b²-ab+3a²+ab-3a²-4b²) / a²b² =
=-3b²/a²b² = -3/a²
б)
x/(2(x-1)) - 3/(2x+2) +(x-2)/(x²-1) =
= [x(x+1) - 3(x-1) + 2(x-2)] / 2(x-1)(x+1) =
= (x²+x-3x+3+2x-4) / 2(x-1)(x+1) =
= (x²-1) / 2(x-1)(x+1) =
=(x-1)(x+1) / 2(x-1)(x+1) =1/2
X^2 + 8ax - 15a + 1 = 0
D = (8a)^2 - 4(1 - 15a) = 4*(16a^2 + 15a - 1)
Два действительных корня <=> D > 0
16a^2 + 15a - 1 > 0
(16a - 1)(a + 1) > 0
=> a ∈ (-∞; -1) ∪ (1/16; +∞)