Sin4x - cos⁴x = -sin⁴x
sin4x = cos⁴x - sin⁴x
sin4x = (cos²x - sin²x)(cos²x + sin²x)
sin4x = cos²x - sin²x
sin4x = cos2x
2sin2xcos2x - cos2x = 0
cos2x(2sin2x - 1) = 0
1) cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πn/2, n ∈ Z
2) 2sin2x - 1 = 0
sin2x = 1/2
2x = (-1)ⁿπ/6 + πk, k ∈ Z
x = (-1)ⁿπ/12 + πk/2, k ∈ Z
Ответ: x = π/4 + πn/2, n ∈ Z; (-1)ⁿπ/12 + πk/2, k ∈ Z.
Область определения данной функции [-3;3]
проверим на наличие точки разрыва
y(-1) = 3/(-1)= -3
y(-1)=2(-1)-(-1)^2=-2-1=-3
Значит трорая веточка при приближении к точке х=-1 справа будет приближаться к -3 и значит точки разрыва нет
как строить график
1) строим 2 графика y=3/x и y=2x-x².
2) вырезаем отрезок [-3;3] остальное нас не интересует
3) при х ∈[-3;-1] оставляем график y=3/x
при x∈(-1;3] оставляем график y=2x-x²
остальное стираем
Получаем искомый график заданной функции
Sin=корень(1-9/25)=корень(16:25)=4:5=0.8
tg=sin/cos=-4/5*5/3=-4/3
ctg=1/tg=-3/4
Вводим замену(новую переменную t): 5*x-19=t
2t^2-9t+4=0
D=81-4*2*4=81-32=49
t1=(-9+7)/4=-0.5
t2=(-9-7)/4=-4
возвращаемся к замене: -0.5=5*x-19; x1=3.7
-4=5*x-19; x2=3