Треугольник равносторонний, значит все углы в нем равны по 60 град., а биссектриса является медианой и высотой. Сл-но BK=4, а угол BAK=30 град., т.к. AK - биссектриса
Рисунка нет = нет обозначений.. будем объяснять на пальцах..
1) из тупых углов опускаем две высоту к большему основанию..
ИТОГ: трапецию разбили на три фигуры: прямоугольник (длина=меньшему основанию, ширина= высоте трапеции) и два равных прямоугольных треугольника ( например по катету и острому углу)
2) выберем треугольник(он: прямоугольный, гипотенуза равна 24 см, один из углов равен 120-90=30 градусов) Из него: катет(который не высота, а часть большего основания)=1/2*гипотенузу (против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузы)=24/2=12 (см)
3) большее основание трапеции: составлено из 3-х отрезков (два отрезка равных катету(не высоте)треугольника, и меньшего основания (из свойств прямоугольника)) оно равно 60см, получили: два катета(не высоты)+меньшее основание=60, отсюда получаем(смотря п2), что меньшее основание=60-2*12=60-24=36 (см)
4) средняя линия трапеции равна среднему арифметическому его оснований
→средняя линия трапеции(данные и п3)=(60+36)/2=48 (см)
Ответ: меньшее основание 36см, средняя линия 48 см
Если один из острых углов 45гр,то и второй 45гр.Значит треугольник равнобедренный.
Медиана равна высоте,которая равна половине основания 8см
<span><em>Дан треугольник ABC. <u>Найти на стороне AC точку D</u> такую, чтобы периметр треугольника АВD был равен стороне BC.</em>
_________
Остроугольный треугольник, прямоугольный или тупоугольный - <em>следует учесть зависимость между длинами сторон треугольника, т.е. неравенство треугольника. </em>
Решение возможно при условии, что <em>длина ВС больше, чем 2 АВ</em>.
АВ< AD+BD; АВ=ВМ<MC (см. рисунок).
<u>Решение</u>:
На ВС отложим ВМ= АВ
Тогда, поскольку периметр ∆ АВD должен быть равен ВС,
в ∆ АВD сумма АD+DB должно быть равна ВС-АВ, т.е. МС.
Отложим от А отрезок АК, равный МС.
Соединим К и В.
Проведем срединный перпендикуляр отрезка ВК до пересечения с АС в точке D. Он будет высотой и медианой ∆ BDK. </span>⇒
<em><u>∆ BDK- равнобедренный</u></em>, и BD=KD
AD+DK=BC; AD+DK=AK⇒
Периметр ∆ ABD=BC.
Решено.