21. Дано: треугольник ABC, B=90°
медиана BM=m
<ABM/<MBC=1/2
AB, BC, AC - ?
Решение:
B=90°, 90/3=30
<ABM/<MBC=1/2=30°/60°
Знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.
AC=2m
AM=CM=BM=m
<ABM=<MCB=30°
<MBC=<МAВ=60°
sinACB=AB/AC
AB=sin30°×2m=1/2×2m=m
sinCAB=BC/AC
BC=sin60°×2m=(V3)/2×2m=mV3
Ответ:
AB=m, BC= mV3, АС=2m
22.
Дано: треугольник ABC, B=90°
<ABM/<MBC=1/2
<CAB, <ACB - ?
Решение:
B=90°, 90/3=30
<ABM/<MBC=1/2=30°/60°
Знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.
Пусть BM=m, AC=2m
AM=CM=BM=m
<ABM=<MCB=30°
<MBC=<МAВ=60°
Ответ: 30° и 60°
.........................
1) Обозначим время, в течение которого теплоход шел со скоростью 30 км/час через Х. Тогда время, в течение которого он шел со скоростью 25 км/час равно (3,5 - Х).
2) Так как пройденный путь равен произведению скорости на время и весь путь составляет 90 км, то можно составить уравнение:
30*Х + 25*(3,5 - Х) = 90
30Х + 87,5 - 25Х = 90
5Х = 2,5
Х = 0,5
3) То есть со скоростью 30 км/час теплоход двигался в течение 0,5 часа, тогда пройденное расстояние равно:
30*0,5 = 15 км
<u>Ответ:</u> 15 км