Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50-х).
Произведение чисел: х(50-х)=50х-х²
Разность квадратов: х²-(50-х)²=(х-50+х)(х+50-х)=(2х-50)*50=100х-2500
По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно:
(100х-2500)-(50х-х²)=11
x²+50x-2500-11=0
x²+50x-2511=0
D=50²+4*2511=12544=112²
x₁=(-50+112)/2=31 50-31=19
x₂=(-50-112)/2=-81- не подходит т.к. речь идет о натуральных числах
Значит искомая пара чисел:
31 и 19
А) 9x^4-13x^2+4=0
пусть x^2 = t, тогда
9t^2-13t+4=0
D=169-4*36=25
t1=1
t2=4/9
если t=1,то х= плюс минус 1
если t=4/9,то х= плюс минус 2/3
За теоремою Вієта:
x+x=13 x=5
x*x=40 x= 8
Відповідь 5;8
вот таккккккк надо!!!!!!!
Пусть расстояние от новгорода до Питера х км, тогда от Новгорода до Москвы (х + 300)
х + х + 300 = 700
2х = 400
х = 200 км - от Питера но Новгорода
200 + 300 = 500 км - от Москвы до Новгорода