Четная функция, т.к. косинус четная ф-я
4 - 4sin^2 x = 11sin x + 1
0 = 4sin^2 x + 11sin x - 3
Свели к обычному квадратному уравнению
D = 11^2 - 4*4(-3) = 121 + 48 = 169 = 13^2
sin x = (-11 - 13)/8 = -24/8 = -3
Решений нет, потому что -1 <= sin x <= 1
sin x = (-11 + 13)/8 = 2/8 = 1/4
x1 = arcsin(1/4) + 2pi*n
x2 = pi - arcsin(1/4) + 2pi*n
Неравенство.
-х^2-2х《0
-х*(х+2)《0
х=0 и х=-2 нули неравенства. ставим их на координатную прямую, берем любое число из интервалов и проверяем какой знак имеет выражение (или видим выражение, по его виду можно сказать что график-парабола с ветвями вниз. )
___●-2___●0___>
----------++++++-------
ответ (-беск;-2]U [0;+беск)
Log2(x-4)=3
представляем 3 как логарифм: log2(2)^3=log2(8)
затем приравниваем:
log2(x-4)=log2(8)
решаем то, что в скобках, тобишь:
x-4=8
x=8+4
x=12
надеюсь, помог