<span> (1,2x-4)(1,2x+4)-(1,3x-2)(1,3x+2)=0,5x(8-0,5x)
(1,2х)²-4²-( (1,3х)²-2²)=0,5х·8-(0,5х)²
1,44х²-16-1,69х²+4=4х-0,25х²
4х=-12
х=-3
</span>
Пусть
х-шоколадные конфеты;
у-леденцы;
Тогда х-у=0,25
5х+6у=5,65
х-у=0,25
х=0,25+у
5(0,25+у)+6у=5,65
1,25+5у+6у=5,65
11у=5,65-1,25
11у=4,40
у=4,40÷11
у=0,4
х=0,25+у
х=0,25+0,4
х=0,65
Проверка:
1) 5х+6у=5,65
5×0,65+6×0,4=5,65
3,25+2,4=5,65
5,65=5,65
2) х-у=0,25
0,65-0,4=0,25
0,25=0,25
Ответ: 0,65коп.конфета, 0,4коп.леденец
Тут штука такая: промежуток, на котором производная положительная - это промежуток возрастания данной функции. Промежуток, на котором производная отрицательная - это промежуток убывания. Так что делать? Ищем производную, приравниваем её к нулю и проверяем её знаки на получившихся промежутках.
f'(x) = 48 -3x²
48 - 3x² = 0
3x² = 48
x² = 16
x = +-4
-∞ -4 4 +∞
- + - это знаки 48 -3x²
Ответ: f(x) = 48 -3x² возрастает при х∈(-4; 4)
убывает при х∈(-∞;-4)∪(4;+∞)