Т.к. М-середина отрезка АВ, то АМ=МВ. Т.к. основания трапеции параллельные , т.е. ВС//AD, то и К-середина отрезка СD, и => CK=KD. Получаем, что МК- средняя линяя трапеции ABCD. МК=(AD+BC)/2=(30+15)/2=24.5
<span>Пусть АВ =ВС =а и АС =b, тогда СЕ = а-8 </span>
<span>1) по теореме синусов </span>
<span>а/ sin30 = b/ sin 120 откуда </span>
<span>b = а sin 120/ sin30 = а√3 </span>
<span>2) по теореме о биссектрисе угла составляем пропорцию </span>
<span>а/b = 8/ (а-8) или а/ а√3 = 8/ (а-8) </span>
<span>из полученной пропорции находим, что а = 8 ( 1+√3) </span>
<span>3) S(ABC) = 0,5 a² sin120 = 0,5*64( 1+√3)² ( √3/2) = 16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3) </span>
<span>Ответ S(ABC) =16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3)</span>
Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит
фонарь. Тень человека равна четырём шагам. На какой высоте (в метрах) расположен
фонарь?
НА ФОТО
С = 6
ε = c/a
0,6 = 6/a
a = 6/0,6 = 10
c² = a² - b²
6² = 10² - b²
36 = 100 - b²
b² = 64
b = 8
x²/a² + y²/b² = 1
x²/100 + y²/64 = 1