S внутр.углов = 180°(n–2)
S внеш.углов = 360°
S внутр/Sвнеш=15/4
180°(n–2)/360°=15/4
(n–2)/2=15/4
(n–2)*4=2*15
n–2=30:4
n–2=7,5
n=9,5
но n (число сторон) должно быть натур.числом, значит, такого многоугольника не существует
1) против бОльшей стороны лежит бОльший угол, против мЕньшей - мЕньший.
т.к. AB>BC>AC, то наибольший уголС=120градусов.
третий угол =180-120-40=20градусов
наименьшая сторона АС, значит наименьший уголВ=20градусов.
уголА=40градусов.
2) уголА=50градусов
уголВ=х
уголС=12х
х+12х+50=180
13х=130
х=10градусов (уголВ)
уголС=180-50-10=120градусов
3) уголА=180-90-35=55градусов
уголАДС=90градусов, т.к. СД высота
уголАСД=180-90-55=35градусов
<span><em>Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.</em> (рис.1 вложения)
Следовательно, СВ:АС=15:20
Пусть коэффициент этого отношения будет х
Тогда АС=20х, ВС=15х
АВ=20+15-35
По т.Пифагора <span>АС²+ВС²=АВ²
</span><span>400х²+225х²=1225
</span><span>х=√1,96=1,4
</span>АС=20*1,4=28
ВС=15*1,4=21
———
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой</em>. (рис.2 вложения)
<span>ВС²= АВ*ВН
</span>441=35*ВН
ВН=12,6<em /><em />
<span>АН=35-12,6=22.4</span></span>
Можно. я так понимаю, если эти линии продлить (линии что внутри), тогда получится секущая;), а там думай. какой из 3х признаков параллельности