Если я понела тот начерти окружность
Чтобы рисунок соответствовал условию задачи, воспользуемся для его построения окружностями с центром в точке А и радиусом АВ,
и с центром в точке D и радиусом СD.
Обозначим середину ВС буквой М.
Нужно доказать, что биссектриса угла D пересекает ВС в точке М.
По условию АD=АВ+СD, следовательно, АВ=АК, КD=СD
<span>Треугольник АВК равнобедренный, АЕ - биссектриса, ⇒
АЕ- ещё и высота, и медиана.
</span>Высота треугольника перпендикулярна стороне, к которой проведена<span>⇒
угол ВЕА=∠АЕК=90º.
</span>Δ АDС равнобедренный<span>, биссектриса DН- его высота и медиана. ⇒
</span><span>угол СНD=∠КНD=90º.
</span>В треугольнике КВС отрезки ВМ=МС по условию
КН=НС, т.к. DН - медиана,
<span>ВЕ=ЕК, т.к. АЕ - медиана⇒
</span>МН - средняя линия. и ЕМ- средняя линия
ЕМ=КН, МН=ЕК, ⇒
МН||ВК и
ЕМ||КН
∠<span>МЕК=90º как смежный с ∠AEK, </span><span>поэтому
</span><span>∠ЕМН=90º как соответственный </span>∠<span>ВЕМ при прямых MH||ВК и секущей МЕ.
</span><span><u>Четырехугольник ЕМНК - прямоугольник.</u> .
</span><span>Ч<em>ерез одну точку на прямой можно провести только один перпендикуляр. </em>⇒
</span><span>НМ - продолжение DН. ⇒
</span>Биссектриса DМ угла D проходит через середину стороны ВС, ч.т.д.<span>
</span>
3,14зда от мамы
БАБКА БАБКА КАК ДЕЛА?
ТЫ ЕЩЕ НЕ УМЕРЛА?
БАБКА БАБКА СКОЛЬКО ТЕБЕ ЛЕТ?
ЗАВЕЩАНИЕ СОСТАВИЛА?
ИЛИ ЕЩЕ НЕТ?
ΘωΘ
а)
В прямоугольнике противоположные стороны равны
АВ=СD=16 см, ВС=АD=24 см
Р ABCD=2*(АВ+ВС)=2*(16+24)=2*40=80 см
S ABCD=AB*BC=16*24=384 cм²
ΔABC- прямоугольный, ∠В=90°
По Т. Пифагора АС²=АВ²+ВС² АС=√256+576=√832=√16*52=4√52=4√4*13=8√13
В прямоугольнике диагонали равны АС=BD=8√13