Умножим всё неравенство на 2:
2a² + 2b² + 1 ≥ 2ab + 2a + 2b
Перенесём всё в левую сторону:
2a² + 2b² + 1 - 2ab - 2a - 2b ≥ 0
Теперь выделим три полных квадрата:
(a² - 2ab + b²) + (a² - 2a + 1) + (b² - 2b + 1) ≥ 0
(a - b)² + (a - 1)² + (b - 1)² ≥ 0
Данное неравенство верно при любых a и b, т.к. сумма квадратов - есть число неотрицательное, значит, условие a > 0 и b > 0 необязательное.
{3х-1<2x+5
{3x-1>x-3
[x<6
[2x>-2 |/2
{x<6
{x>-1
Ответ: (-1;6)
2b³-2ab²-a²b+a³=2b²(b-a)-a²(b-a)=(2b²-a²)(b-a)
Переведем в км и часы
20 сек = 20/3600 час = 1/180 час
1) v1 = v2+6
v1-v2=6
далее
1 км/v1 = 1км/v2 - 1/180 час
т.е.
2) 1/v1=1v2-1/180
(v2-v1)*180=v1*v2
v1-v2=6 или v1=v2+6
6*180=(v2+6)*v2=(v2)^2+6*v2
квадратное уравнение
(v2)^2+6*v2-1080=0
корни 30 и -36 (не подходит,т.к. < 0)
v2=30
v1=v2+6=30+6 =36
Ответ:
v1=36 км/час
v2=30 км/час