Раз треугольник равнобедренный, то у него куты 90°,45°, 45°. Биссектриса разделяет Кут 90° пополам, в итоге у нас получается 2 равнобедренных прямоугольних треугольника
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВСcos110 АС²=16+25-40(-0,34) АС²=54,6 АС=7,39 см
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*сosA cosA=(ВС²-АВ²-АС²)/-2АВ*АС
cosA=25-16-54.6/-2*4*7.39 cosA=70.6-25/59.12=0.77 A=40 град.
ВСА=180-110-40=30
Дано:∆ АВС
АВ=ВС
AD -биссектриса.
< ADB=110°
Найти углы ∆ АВС.
————————
<em>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </em>
∠А= ∠С.
<em>По свойству биссектрисы</em> АD делит угол А на два равных.
Примем ∠ А:2=х, тогда ∠С=2х
∠ВDА - <em>внешний угол треугольника АDС и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.</em>
∠DAC+∠DCA=110°
3х=110°
х=36 ²/₃ =36°40'
∠A=∠C=2•36°20'=73°20'
∠B=180°-∠A-∠C=180°-146°40’=33°20’
Задача, на самом деле, плоская. Надо найти расстояние от точки пересечения двух образующих (разных конусов) до высоты - оси конусов. Это будет радиус окружности, длину которой надо найти. В осевом сечении получается фигура, похожая на 4-конечную звезду, если "смотреть" на её "правую" от оси-высоты часть (или левую, кому как нравится), то получилось два прямоугольных треугольника с общим катетом, у которых гипотенузы образуют с ДРУГИМИ катетами углы α и<span> β; надо найти расстояние от точки пересечения гипотенуз до общего катета.
Если опустить из этой точки пересечения перпендикуляр на общий катет (длину этого перпендикуляра r и надо найти) то ПУСТЬ он разделит катет длины H на отрезки x и y; тогда
х + y = H;
r = x*tg(90 - </span>α);
r = y*tg(90 - <span>β);
откуда все легко находится. Пусть k = tg(</span>α)/tg(β)<span>
x = y*k; H = y*(1 + k); y = H/(1 + k); ну и подставить в </span>r = y/tg(β)<span>
r = H</span>/(tg(α) + tg(β));
Длина окружности получается умножением на 2<span>π.</span>
Раз боковая сторона стягивает дугу 60 градусов(шестая часть окружности), то углы при основании по 30 градусов. 180-30-30=120 третий угол треугольника