радиус окружности равен половине гипотенузы, потому что вписанный прямой угол опирается на диаметр окружности
Боковая поверхность состоит из 4 одинаковых треугольников. Найдем площадь одного из них: S=1/2*AD*MH. AD - гипотенуза в прямоугольном треугольнике АОD, т.к. диагонали ромба перпендикулярны. АД=корень из 4*4+3*3=5 см.МН находим как гипотенузу из прямоугольного треугольника МОН. Синус угла МНО=5/13. Синус - отношение противолежащего катета МО к гипотенузе МН. МО/МН=5/13. По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус этого угла корень из 1-25/169=корень из 144/169=12/13. Т.о. ОН/МН=12/13. ОН - высота в прямоугольном треугольнике АОД, ее можно найти по формуле АО*ОД/АД=4*3/5=2,4 см. 2,4/МН=12/13, отсюда МН=13/5=2,6 см. S=1/2*5*2,6=6,5 см. кв. Площадь боковой поверхности 4*6,5=26 см.кв.
R-радиус описанной окружности около основания пирамиды
r-радиус вписанной окружности
если пирамида правильная, то в основании правильный (равносторонний) треугольник со стороной, например, <span>а
</span>R=a/√3
r=a / 2√3
h=a√3/2 => a=2h / √3
S=a²√3 / 4
a=2h / √3=2*9/√3=2*9*√3/3=<span>6√3
</span>R=a/√3=6√3/√3=6
r=a/2√3=6√3/2<span>√3=3
теперь воспользуемся теоремой пифагора
с</span>²=а²+в²
с=√(а²+в²)<span>
1) ТМ=</span>√(ОМ²+TО²)=√(r²+TO²)=√(3²+9²)=√90=3√10
TP=√(TO²+OP²)=√(TO²+R²)=√(9²+6²)=√117
2) Sбок=3SΔpts=3(PS*TM/2)=3*6√3*3√10/2=27√30
Sосн=a²√3 / 4=(6√3)²√3 / 4=36*3√3/4=27√3
Sполн=Sбок+Sосн=27√30+27√3=27√3*√10+27√3=27√3(1+√10)
3)Sсеч=SΔktm=KM*TO/2=9*9/2=40.5
4) ∠(KT; KPS)=∠TKO
tg<span>∠TKO=TO/KO=9/6=1.5
</span><span>∠TKO=arctg1.5
</span>5) x=PS+TP+SK=PS-PT+SK=TS+SK=KT
X=KT(вектор)
............................
Ответ:
еслиBF=BD тогда те тоже равны