Обозначим угол при основании за х, т.к. у нас равнобедренный треугольник, то второй угол при этом же основании тоже х. А оставшийся, 2х ибо в два раза больше, уравнение:
х+х+2х=180°, отсюда, 4х=180→х=45°, получили равнобедренный прямоугольный треугольник (совсем частный случай).
Другой, случай, когда угол при основании в два раза больше противоположного, если этот угол обозначить 2х, то получим уравнение:
2х+2х+х=180→ х=36, получили треугольник с углом 36°, и двумя углами по 72°. Это и есть возможные случаи
<span>Если катеты равны 5 и 12, то гипотенуза равна:
</span>√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (1/2)*5*12 = 30.
Но площадь равна и половине произведения гипотенузы на высоту, к ней проведенную.
S = (1/2)*13*h.
Отсюда h = 2S/13 = = 2*30/13 = 60/13 ≈ <span><span>4,615385</span></span>.
Сума суміжних кутів дорівнює 180°
Нехай один кут дорівнює х, тоді інший дорівнює х+60.
х+х+60=180,
2х=180-60,
2х=120°,
х=60°, другий кут дорівнює 60+60=120°.
Відповідь: 60°, 120°.
Пример для 3-х мерного пространстваДаны два вектора и
Скалярное произведение равно
Длина вектора равна:
Длина вектора равна:
Найдем косинус угла между векторами:
С помощью функции арккосинус, находим угол
радиан, или 20.06 градуса
Трапеция прямоугольная. Если из вершины тупого угла трапеции (он такой один) опустить высоту, то вместе с диагональю эта высота разрежет трапецию на три равных равнобедренных прямоугольных треугольника. Кроме того, сама высота "отрезает" от трапеции квадрат со стороной, равной меньшему основанию и меньшей боковой стороне - она же высота.
Раз этот квадрат содержит 2 треугольника, а трепеция 3,
то площадь квадрата 18*2/3 = 12;
Получается, что меньшее основание и высота равны <span>√12 = 2<span>√3</span>, а большее основание - в два раза больше, соответственно средняя линия - в полтора, то есть 3<span>√3</span></span>
(зачем было так числа подбирать, блин, нельзя было взять любой квадрат целого и умножить на полтора? например, площадь трапеции 24, высота и меньшее основание 4, большее 8, средняя линяя 6, проверка 6*4 = 24)