1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016
2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) =
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) =
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)
3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)
4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)
X+y=-2
x²+y²=100
Из уравнения 1 выразим переменную x
x=-2-y
x²+y²=100
Подставим вместо х
(-y-2)²+y²=100
y²+4y+4+y²-100=0
2y²+4y-96=0 |:2
y²+2y-48=0
Находим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*1*(-48)=196; √<span>D=196
</span> <span>Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня
</span>
<span>
</span>
Теперь найдем х, и так:
x₁=-2-y₁=-2-6=-8
x₂=-2-y₂=-2+8=6
<u><span><em>
Ответ: (-8;6) и (6;-8).</em></span></u>
2x³+4x²-8x-16=0
2x²(x+2) - 8(x+2)=0
(x+2) (2x²-8) = 0
либо x+2 = 0 либо 2x²-8 = 0
x=-2 2x²=8
x²=4
x=2 или -2
Ответ: 2, -2
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))