Верно1, в любой квадрат можно вписать окружность
Задание 1
180°-80°=100°- порівняли
100°:2= 50° - угол
50 + 80 = 130° угол 2
задание 2
240°:2= 120° ( відповідні кути)- угол 2 и 3
180°-120°=60°( внутрішні односторонні)
1)В прямоугольном треугольнике НСА:
уг.НСА=90-уг.ВАС (1);
2) уг.ВСМ=уг.СВА=
уг.ВСА-уг.ВАС=
90-уг.ВАС (треугольник ВСМ равнобедренный: СМ=ВМ; СМ медиана);
3)угол между медианой и высотой равен:
уг.НСМ=90-уг.НСА-уг.ВСМ=
90-(90-уг.ВАС)-(90-уг.ВАС)=
2*уг.ВАС-90 (2);
4) уг.НСМ=уг.НСА (СН биссектриса уг.АСМ);
5) приравням правые части из(1) и (2):
90-уг.ВАС=2уг.ВАС-90;
уг.ВАС=180:3=60°;
5) уг.АВС=90-уг.ВАС=90-60=30°;
ответ: 30
В треугольнике АВС угол А=30, угол С= 45, ,если ВД-высота, то ВД перпендикулярна АС, угол АДВ = углу СДВ =90 градусам.
Треугольник АДВ -прямоугольный, тогда напротив угла А=30 градусам лежит катет ,который в 2 раза меньше гипотенузы АВ. Если АВ=12, то катет ВД=12:2=6
Треугольник ВДС-прямоугольный, угол С=45, тогда и угол ДВС=45,значит он еще и равнобедренный, следовательно, ВД=ДС=6.
Тогда ,по т.Пифагора найдем ВС, ВС=√ВД²+ ДС² = √6²+6² = √72 = 6√2
ВС = 6√2