Дано: АВСД - прямоугольная трапеция, ∠А=∠В=90°, ∠Д=30°, АВ+СД=15 дм, АД+ВС=18 дм.
Найти S.
Проведем высоту СН=АВ.
Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный, ∠Д=30°, значит, СН=1\2 СД
Пусть СН=х дм, тогда СД=2х дм.
х+2х=15; 3х=15; х=5; СН=5 дм.
S=1\2 * 18 * 5 = 45 дм²
Пусть х - меньший угол, тогда х+20 - больший угол
т.к. сумма смежных углов = 180 градусам, то получае:
х+20+х=180
2х=180-20
2х=160
х=160/2
х=80 - меньший угол
80+20=100 - больший угол
Ответ: 80 и 100 градусов
Угол С равен 30 градусов так как Синус угла С равен : АВ/ВС = 7 / 14 = 0,5
Отсюда угол В равен : 180 - 90 - 30 = 60 градусов . Угол ВАН равен : 180 - 90 - В = 180 - 90 - 60 = 30 градусов . Угол НАС равен : 180 - 90 - С = 180 - 90 - 30 = 60 градусов