Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
В(2;0;0)
С1(2;1;1)
В1(2;0;1)
D1(0;1;1)
Уравнение АВС1 - проходит через 0
аx+by+cz=0
Подставляем координаты точек
2а=0
2а+b+c=0
a=0
b=1 c= -1
y-z=0
Для АВ1D1
2a+c=0
b+c=0
Пусть с= -2 тогда b=2 a=1
x+2y-2z=0
Косинус искомого угла
| 0+2+2|/√2/√9=2√2/3
Проведём радиусы OA и OB. Рассмотрим
треугольник OAB. Угол AOB является
центральным и опирается на дугу, равную 92°. Центральный угол равен дуге на
которую он опирается, значит, угол AOB = 92°.
Треугольник OAB - равнобедренный, т.к. OA = OB (как
радиусы). Углы при основании равнобедренного треугольника равны, т.е. ∠ OAB = ∠ OBA = (180°
- 92°)/2 = 44°.
Так как
радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то угол OBC
– прямой.
∠ABC = ∠ OBC - ∠ OBA = 90° - 44° = 46<span>°</span>
5 2/5 * 2 1/2= 13 1/2 (дм)
Ответ: 13 1/2