<span><em> Одно из оснований равнобедренной трапеции равно 4.<u> Найдите расстояние между точками касания</u> с ее боковыми сторонами вписанной в трапецию окружности радиуса 4.
</em>РЕШЕНИЕ
</span>Ясно, что 4 равно меньшее основание - большее не может быть меньше диаметра вписанной окружности.
<span>В равнобедренная трапеция АВСД основание ВС=4, r ω=4, ⇒
высота СН=2r=8,
</span>СР=СМ=2 по свойству отрезков касательных из одной точки.
<span><u>Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°</u>
</span><span>Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов трапеции, ⇒
угол СОД=полусумме этих углов и равен 90°
</span>ОР - высота прямоугольного треугольника СОД и равна r=4
<em>Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она делит гипотенузу:
</em> <span>ОР²=СР*РД
</span>16=2*РД
РД=16:2=8
В прямоугольном треугольнике СНД высота СН=2r=8, гипотенуза СД=2+8=10, <u>треугольник СОД «египетский»</u> и НД=6 ( можно проверить по т.Пифагора)
<span>КР|| основаниям трапеции, т.к. точки касания находятся на равном от них расстоянии.
</span> Δ СЕР ≈ Δ СНД по двум углам - прямому и общему острому.
Тогда
СР:СД=ЕР:НД
2:10=ЕР:6
10 ЕР=12
ЕР=12:10=1,2
<u>Половина КР</u>= половине ВС +ЕР=2+1,2=3,2
<span>КР=3,2*2=6,4</span>
так как углы аор и орs равны, то прямые ав и сd параллельны, то угол ofk соответственный к fsc при парал. прямых, поэтому равен ему, то есть равен 40, а угол kfb смежный с ним, равен 180-40=140.
Ответ:-11
Объяснение:
А(х1;у1),В(х2;у2)
(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1)
(х+7)/(9+7)=(2-4)(12-4)
(х+7)=(-16)/4
х=-11