Если углы M и F равны, то треугольник равнобедренный и угол А равен 180-52-52=76. АС биссектриса, которая делит угол А пополам, значит угол CAF=76:2=38. Ответ: 38
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов всех его измерений: d² = a² + b² + c², где d - диагональ, a, b, c - измерения.
По условию а = 8, b = 10, с = 4√2, тогда
d² = 8² + 10² + (4√2)² = 64 + 100 + 16 · 2 = 164 + 32 = 196, откуда
d = 14
Ответ: 14.
Дано:∆ АВС
АВ=ВС
AD -биссектриса.
< ADB=110°
Найти углы ∆ АВС.
————————
<em>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </em>
∠А= ∠С.
<em>По свойству биссектрисы</em> АD делит угол А на два равных.
Примем ∠ А:2=х, тогда ∠С=2х
∠ВDА - <em>внешний угол треугольника АDС и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.</em>
∠DAC+∠DCA=110°
3х=110°
х=36 ²/₃ =36°40'
∠A=∠C=2•36°20'=73°20'
∠B=180°-∠A-∠C=180°-146°40’=33°20’
1) найдем диагональ основания..2*√(√34²-4²)=6√2см
2) находим стороны основания 6√2=√(х²+х²), значит сторона основания равна 6см
3)найдем апофему боковой грани h=√(4²+3²)= 5 см
4) площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=Р*h*1/2=6*4*5/2=60 см²
Вторая сторона (56-20) : 2 = 18
площадь параллелограмма =18 * 10 * син30градусов = 90 см2